Variation globale : Fonction dérivée - Enseignement scientifique
Variations d'une fonction
Exercice 1 : Étude détaillée d'un polynôme de degré 3
Soit \(f\) une fonction de degré 3 :
\[f: x \mapsto -60x -2x^{2} + \dfrac{1}{3}x^{3}\]Déterminer \(f'(x)\)
Étudier le signe de \(f'\)
Dresser le tableau de variations de \(f\) sur \(\left[-10; 10\right]\).
Exercice 2 : Etablir le tableau de variations d'une fonction du 2e degré (en utilisant la dérivée)
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante définie sur l'intervalle \( \left[-4; 7\right] \): \[ f : x \mapsto 7x^{2} -7x -4 \]
Exercice 3 : Etablir le tableau de signes de la dérivée à partir du tableau de variations de la fonction
{"n_intervals": 1, "signe": ["-"], "signe_values": [], "edges": ["-\\infty", "+\\infty"], "has_edges": false, "left_signe_value": false, "right_signe_value": false, "variations": ["-"], "variations_values": ["+\\infty", "-\\infty"]}
À partir du tableau de variations de la fonction \(f\) ci dessus, remplir le tableau de signes de la fonction dérivée de \(f\), notée \(f'\).
Exercice 4 : Tableau de variations d'un trinôme factorisable sous la forme (ax + b) * (cx + d)
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 9x^{2} + 15x + 6 \]
Exercice 5 : Établir le tableau de variations d'une fonction du 2e degré (en utilisant la dérivée)
Compléter le tableau de variations de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 7x^{2} -7x + 3 \]